【汇旺担保】加速度

[拼音]:jiasudu

[英文]:acceleration

点在直线运动中的加速度

若点的运动轨迹为一直线,位移、速度和加速度只有正负两个方向,可用无方向的标量s、v、a 表示。取Ox 轴与此直线重合(图1)。设在某一时刻t,点在轨迹上的位置为M,相应的座标为x,速度为v。x和v都是时间t的函式。又设点在时刻t┡的速度为v┡,于是

表示点的速度在 Δt时间内的平均变化率。当 Δt→0时,am的极限a表示点在时刻t的速度变化率,称为点的加速度

点在曲线运动中的加速度

切向加速度

于是,点的切向加速度等于速度v的大小对时间的一阶导数,或等于点的弧座标对时间的二阶导数。切向加速度表示速度向量的大小对时间的变化率。当dv/dt和v同号时,点作加速运动,反之,点作减速运动。

法向加速度

点在复合运动中的加速度

相对加速度

设点相对于参照系Oxyz运动,而另一个参照系O┡x┡y┡z┡又相对于Oxyz运动,则称Oxyz为静止参照系,而O┡x┡y┡z┡称为运动参照系(图4)。

式中

牵连加速度

式中包括两个分量:

是平动牵连加速度,它表示运动参照系O┡x┡y┡z┡作随座标原点O┡平动时点M所具有的加速度。

表示O┡点对静止参照系 Oxyz的矢径。

表示运动参照系O┡x┡y┡z┡在瞬时t的瞬时角速度向量,

是转动牵连加速度,它表示运动参照系O┡x┡y┡z┡作为刚体绕O┡点运动时,点所具有的加速度。

科里奥利加速度

加速度的合成

这就是加速度合成定理,又称科里奥利定理。如运动参照系仅作平动,则科里奥利加速度为零,此时加速度合成定理为

加速度的量纲为LT-2,它的SI单位为m/s2。

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